На высоте 40 м сокол-пустельга видит в траве не только мышей. Каков угол между лучами, которые сокол может видеть в виде отдельных, если полевая мышь имеет размеры около 12 см? Применим приближение и примем тангенс угла равным значению угла в радианах.
Проверенное решение:
Объяснение: Для решения данной задачи, нам понадобится знание геометрии и тригонометрии. Приближенно предположим, что сокол и мышь находятся на одной прямой с точкой наблюдения сокола. Обозначим угол между лучами, которые сокол видит в виде отдельных, как α.
Так как мы знаем размеры мыши (12 см) и высоту наблюдения сокола (40 м), можем составить пропорцию используя тангенс угла:
tan(α) = 12 см / (40 м * 100 см/м)
tan(α) = 12 см / 4000 см
tan(α) = 0.003
Теперь, найдем значение угла α, применив обратную функцию тангенса:
α = arctan(0.003)
Вычислив значение угла на калькуляторе, получим:
α ≈ 0.172 градуса
Таким образом, угол между лучами, которые сокол может видеть в виде отдельных, составляет примерно 0.172 градуса.
Совет: Чтобы лучше понять геометрию и тригонометрию, полезно изучать теорию и решать множество практических задач. Помните, что тангенс угла — это отношение противолежащего катета к прилежащему катету. Попробуйте найти дополнительные задачи на тригонометрию, чтобы закрепить свои навыки.
Упражнение: На высоте 20 метров над землей стоит столб, и от его верхней точки видны края дерева под углом альфа. Если дерево имеет высоту 15 метров, найдите значение угла альфа. Примените тангенс.