Сколько светильников разных типов (люстры и бра) установлено в большом зале, если в каждой люстре 5 лампочек, а в каждом бра 3 лампочки и общее количество лампочек в люстрах равно количеству лампочек во всех бра?
Исчерпывающий ответ:
Инструкция:
Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Пусть `n` — количество люстр в большом зале, а `m` — количество бра. Также обозначим `L` — количество лампочек в люстре и `B` — количество лампочек в бра. По условию задачи, общее количество лампочек в люстрах равно количеству лампочек во всех бра. То есть,
L * n = B * m
Также, известно, что в каждой люстре 5 лампочек и в каждом бра 3 лампочки. Запишем это в виде уравнений:
L = 5
B = 3
Подставим значения в первое уравнение:
5n = 3m
У нас есть уравнение с двумя неизвестными `n` и `m`. Чтобы его решить, нам нужна еще одна информация. Допустим, у нас есть еще одно уравнение:
n + m = 10
Это означает, что в большом зале всего 10 светильников. Теперь мы можем решить систему уравнений методом подстановки или методом исключения и найти значения `n` и `m`.
Например:
Задача: В большом зале установлено 10 светильников. В каждой люстре 5 лампочек, а в каждом бра 3 лампочки. Сколько люстр и бра установлено в зале?
Совет:
Для решения таких задач важно четко представить себе значения переменных и записать все данные в виде уравнений. Затем, используя метод подстановки или метод исключения, можно найти значения неизвестных.
Упражнение:
В большом зале установлено 15 светильников. В каждой люстре 4 лампочки, а в каждом бра 2 лампочки. Найдите количество люстр и бра, установленных в зале.