Спортсмен пробежал 3/7 дистанции за первый час и 7/14 дистанции за второй час. Пробежал ли он полную дистанцию за 2 часа?
Точный ответ:
Объяснение: Чтобы определить, пробежал ли спортсмен полную дистанцию за 2 часа, мы должны сложить расстояния, пройденные им за каждый час. Для этого нам нужно найти общий знаменатель дробей, указывающих на расстояние, пройденное каждый час. В данной задаче знаменатели дробей — это 7 и 14.
Для приведения к общему знаменателю мы умножаем дробь, указывающую на расстояние, пройденное каждый час, на знаменатель другой дроби. Таким образом, первую дробь (3/7) можно привести к общему знаменателю 14, умножив числитель на 2 и знаменатель на 2. Получается 6/14.
Теперь мы можем сложить две дроби: 6/14 + 7/14 = 13/14. Это означает, что спортсмен пробежал 13/14 дистанции за 2 часа.
Пример использования: Спортсмен пробежал 3/7 дистанции за первый час и 7/14 дистанции за второй час. Найдем, пробежал ли он полную дистанцию за 2 часа.
Решение: Для решения данной задачи, приведем первую дробь к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель на 2. Получается 6/14. Теперь сложим две дроби: 6/14 + 7/14 = 13/14.
Ответ: Спортсмен пробежал 13/14 дистанции за 2 часа.
Совет: Чтобы легче понять задачу, рекомендуется визуализировать дроби. Вы можете нарисовать круглую диаграмму, разделенную на равные части, чтобы представить себе расстояние, пройденное спортсменом.
Упражнение: Второй спортсмен пробежал 4/7 дистанции за первый час и 5/14 дистанции за второй час. Сколько дистанции он пробежал за 2 часа?