За сколько минут Петя и Коля решат вместе 36 примеров, если Петя решает 20 примеров за 20 минут, а Коля такое же количество примеров решает за 10 минут?
Проверенный ответ:
Объяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать формулу обратной пропорциональности. Формула звучит так: время * работа = постоянная. Для Пети и Коли мы можем записать две формулы: для Пети — 20 * 20 = к, и для Коли — 10 * 36 = к, где к — постоянная для обоих. Теперь мы сможем найти значение постоянной, обратившись к любой из формул. Возьмем формулу для Пети: 20 * 20 = к. К = 400. Это значит, что постоянная для Пети и Коли равна 400. Теперь мы можем понять, сколько времени потребуется Пете и Коле, чтобы решить 36 примеров вместе. Нам нужно найти время, поэтому опять воспользуемся формулой обратной пропорциональности: время * работа = постоянная. В данном случае работа — это 36 примеров. Теперь мы можем подставить значения в формулу и решить уравнение: время * 36 = 400. Деля обе части уравнения на 36, мы найдем значение времени. Расчеты будут следующими: время = к / работа = 400 / 36 = 11, 1 (округленно до одной десятой).
Пример использования: Сколько времени потребуется Пете и Коле, чтобы вместе решить 60 примеров, если Петя решает 20 примеров за 10 минут, а Коля решает 30 примеров за 15 минут?
Совет: Чтобы лучше понять работу с формулами обратной пропорциональности, рекомендуется обратить внимание на примеры и разобраться в каждом шаге решения. Практическая тренировка поможет закрепить понимание и навыки решения подобных задач.
Упражнение: За сколько минут Петя и Коля решат вместе 48 примеров, если Петя решает 16 примеров за 12 минут, а Коля решает 24 примера за 18 минут?