а) Опишите событие в первый раз выпало шесть очков или во второй раз выпало шесть очков. Выпишите все возможные случаи, когда происходит каждое из этих событий и когда происходит событие в первый раз выпало шесть очков или во второй раз выпало шесть очков;
б) Найдите вероятность события в первый раз выпало шесть очков или во второй раз выпало шесть очков.
Пошаговое объяснение:
Пояснение: Для решения этой задачи нам необходимо знать основы теории вероятностей. В этой задаче у нас есть два события: «событие в первый раз выпало шесть очков» и «событие во второй раз выпало шесть очков». Мы должны определить все возможные случаи, когда каждое из этих событий может произойти, а затем найти вероятность каждого из них.
Для начала давайте посмотрим на все возможные исходы первого и второго бросков. Когда мы бросаем обычный игральный кубик, у нас есть шесть возможных результатов: 1, 2, 3, 4, 5 и 6.
а) Теперь давайте рассмотрим два события:
— Событие «в первый раз выпало шесть очков»:
Возможные исходы: (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6) — всего 6 случаев.
— Событие «во второй раз выпало шесть очков»:
Возможные исходы: (1, 6), (2, 6), (3, 6), (4, 6), (5, 6), (6, 6) — всего 6 случаев.
б) Чтобы найти вероятность каждого из этих событий, мы должны разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.
— Вероятность события «в первый раз выпало шесть очков»:
Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов = 6/36 = 1/6.
— Вероятность события «во второй раз выпало шесть очков»:
Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов = 6/36 = 1/6.
Пример использования:
а) В первый раз выпало шесть очков — (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)
Во второй раз выпало шесть очков — (1, 6), (2, 6), (3, 6), (4, 6), (5, 6), (6, 6)
б) Вероятность события в первый раз выпало шесть очков или во второй раз выпало шесть очков: 1/6
Совет: Для лучшего понимания темы вероятности, рекомендуется ознакомиться с основами теории вероятностей, такими как определение вероятности, благоприятные исходы, общее количество исходов, и методы вычисления вероятности на примерах.
Упражнение: Сколько всего возможных исходов при одновременном броске двух игральных кубиков? Какая вероятность, что в обоих бросках выпадет 1 очко?