Чему равна сторона A1B1, если треугольники ABC и A1B1C1 имеют коэффициент подобия k=3 и сторона AB равна 6? Найдите как меньшее, так и большее значение.
Подтвержденное решение:
Описание: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать соотношение сторон при подобии треугольников. При подобии треугольников, соответствующие стороны пропорциональны.
Треугольник ABC и треугольник A1B1C1 подобны, и коэффициент подобия k равен 3. Значит, каждая сторона треугольника A1B1C1 равна стороне треугольника ABC, умноженной на коэффициент подобия.
Известно, что сторона AB равна 6. Мы должны найти сторону A1B1.
Чтобы найти сторону A1B1, умножим длину стороны AB на коэффициент подобия k:
A1B1 = AB * k = 6 * 3 = 18.
Таким образом, сторона A1B1 равна 18.
Меньшее значение стороны A1B1 составляет 18, так как мы не можем иметь отрицательные значения для длины стороны. Большее значение составляет 18, так как оно является максимальным возможным значением для стороны A1B1.
Совет: Чтобы лучше понять принцип соотношения сторон при подобии треугольников, рекомендуется проводить дополнительные упражнения на подобные треугольники. Это поможет закрепить материал и привыкнуть к использованию коэффициента подобия в решении подобных задач.
Практика: Если сторона AB равна 8, а коэффициент подобия k равен 2, найдите значение стороны A1B1.