Какая угловая скорость (ω2) шайбы после того, как ее перевели с радиусом r1 в положение с радиусом r2? 1. ω2 = 1/9 ω1

Объяснение:
Угловая скорость — это физическая величина, которая измеряет скорость изменения угла поворота тела. Для перевода шайбы с радиусом r1 в положение с радиусом r2, мы должны использовать закон сохранения момента импульса.

Момент импульса перед переводом (L1) равен моменту импульса после перевода (L2). Момент импульса можно вычислить как произведение массы тела на его угловую скорость и момент инерции.

L1 = L2

Момент инерции (I) для шайбы можно считать по формуле I = m * r^2, где m — масса шайбы и r — радиус шайбы.

Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:

m * r1^2 * ω1 = m * r2^2 * ω2

Разделив обе части уравнения на m и упростив, получим:

r1^2 * ω1 = r2^2 * ω2

Подставляя значения из задачи, получаем:

r1^2 * ω1 = r2^2 * ω2

Теперь давайте определимся со знаками. Поскольку радиусы r1 и r2 положительны, то угловые скорости ω1 и ω2 также должны быть положительными.

Из полученного уравнения мы видим, что ω2 = (r1^2 / r2^2) * ω1.

Таким образом, правильный ответ на задачу — это вариант 1: ω2 = 1/9 * ω1.

Совет:
При решении задач по угловой скорости важно помнить об использовании закона сохранения момента импульса и правильном определении знаков для радиусов и угловых скоростей в соответствии с конкретной ситуацией задачи.

Задание для закрепления:
Если угловая скорость шайбы перед переводом равна 6 рад/с, а радиусы r1 и r2 равны 3 см и 9 см соответственно, какая будет угловая скорость шайбы после перевода? (Ответ округлите до двух знаков после запятой)