На рисунке 1.47 имеется большой квадрат, внутри которого находится крестик. Внутри крестика расположен маленький квадрат площадью 1. Если площадь крестика составляет 17, то какова площадь большого квадрата?
Подробный ответ:
Объяснение: Для решения этой задачи мы должны использовать принципы вычисления площадей фигур. По условию, площадь маленького квадрата равна 1. Поскольку маленький квадрат расположен внутри крестика, площадь крестика составляет 17. Чтобы найти площадь большого квадрата, нам нужно сложить площадь крестика и площадь маленького квадрата.
Пусть сторона маленького квадрата равна x. Запишем уравнение:
Площадь крестика + Площадь маленького квадрата = Площадь большого квадрата
17 + 1 = x^2
Теперь решим это уравнение:
x^2 = 18
Чтобы найти сторону большого квадрата, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
x = √18
Таким образом, сторона большого квадрата будет √18, а площадь будет равна квадрату стороны:
Площадь большого квадрата = (√18)^2 = 18.
Пример использования: Вычисли площадь большого квадрата, если площадь маленького квадрата равна 1 и площадь крестика равна 17.
Совет: Чтобы лучше понять принцип вычисления площадей фигур, можно проводить дополнительные упражнения, измерять стороны и площади различных фигур на рисунке и практиковаться в решении подобных задач.
Упражнение: На рисунке 1.63 площадь маленького квадрата равна 4, а площадь большого квадрата — 36. Какая площадь у крестика?