Какова длина медианы равнобедренного треугольника с основанием 20 и площадью 160, проведенной к боковой стороне? Решение требуется преимущественно с использованием теоремы Пифагора, без применения синусов и косинусов.
Подтвержденное решение:
Объяснение:
Для решения данной задачи мы можем использовать свойства равнобедренного треугольника и теорему Пифагора.
По свойству равнобедренного треугольника, медиана, проведенная к основанию (боковая сторона) равна половине длины основания.
Известно, что площадь треугольника равна 160. Формула для расчета площади треугольника (S) равнобедренного треугольника с основанием (b) и высотой (h) выглядит следующим образом:
S = (b * h) / 2
Подставим известные значения:
160 = (20 * h) / 2
Решим уравнение:
160 * 2 = 20 * h
320 = 20 * h
h = 320 / 20
h = 16
Теперь мы знаем значение высоты треугольника (h). Поскольку треугольник равнобедренный, медиана, проведенная к боковой стороне, будет равна половине длины основания.
Длина медианы равна 20 / 2 = 10.
Пример использования:
Задача: Найти длину медианы равнобедренного треугольника с основанием 12 и площадью 48, проведенной к боковой стороне.
Совет:
Чтобы лучше понять свойства равнобедренных треугольников и теорему Пифагора, рекомендуется просмотреть онлайн-ресурсы или использовать образовательные приложения, которые предоставляют визуализацию и интерактивные задачи.
Упражнение:
Найдите длину медианы равнобедренного треугольника с основанием 16 и площадью 96, проведенной к боковой стороне.