Яку довжину має діаметр кулі, обєм якої становить 36п кубічних сантиметрів?
Подробный ответ:
Пояснение: Для решения этой задачи нужно знать формулу для объема кули и использовать данное значение объема для вычисления диаметра. Объем кули можно найти с помощью следующей формулы:
V = (4/3) * π * r³
где V — объем кули, π — число пи (приближенное значение 3,14), r — радиус кули.
Для нахождения диаметра кули известного объема необходимо сначала найти радиус, используя формулу для объема:
V = (4/3) * π * r³
36π = (4/3) * π * r³
Раскрыв скобки, получим:
36 = (4/3) * r³
Далее, чтобы найти радиус, нужно избавиться от коэффициента перед r³, разделив обе части уравнения на 4/3:
36 / (4/3) = r³
Теперь можно возвести обе части уравнения в куб, чтобы найти радиус:
r³ = (36 / (4/3))
r³ = (36 * 3/4)
r³ = 27
Теперь найденное значение r можно использовать, чтобы найти диаметр кули, умножив его на 2:
d = 2 * r
d = 2 * ∛27
d = 2 * 3
d = 6
Таким образом, диаметр кули, объем которой составляет 36π кубических сантиметров, равен 6 сантиметров.
Пример использования:
Задача: Найдите длину диаметра кули, объем которой равен 36п кубических сантиметров.
Совет: Для успешного решения этой задачи рекомендуется ознакомиться с формулой объема кули и изучить основные математические операции, такие как деление и возведение в степень.
Упражнение: Найдите диаметр кули, объем которой составляет 54π кубических сантиметра.