Яку довжину має діаметр кулі, обєм якої становить 36п кубічних сантиметрів?

Тема: Решение задачи с объемом и диаметром кули

Пояснение: Для решения этой задачи нужно знать формулу для объема кули и использовать данное значение объема для вычисления диаметра. Объем кули можно найти с помощью следующей формулы:

V = (4/3) * π * r³

где V — объем кули, π — число пи (приближенное значение 3,14), r — радиус кули.

Для нахождения диаметра кули известного объема необходимо сначала найти радиус, используя формулу для объема:

V = (4/3) * π * r³

36π = (4/3) * π * r³

Раскрыв скобки, получим:

36 = (4/3) * r³

Далее, чтобы найти радиус, нужно избавиться от коэффициента перед r³, разделив обе части уравнения на 4/3:

36 / (4/3) = r³

Теперь можно возвести обе части уравнения в куб, чтобы найти радиус:

r³ = (36 / (4/3))

r³ = (36 * 3/4)

r³ = 27

Теперь найденное значение r можно использовать, чтобы найти диаметр кули, умножив его на 2:

d = 2 * r

d = 2 * ∛27

d = 2 * 3

d = 6

Таким образом, диаметр кули, объем которой составляет 36π кубических сантиметров, равен 6 сантиметров.

Пример использования:
Задача: Найдите длину диаметра кули, объем которой равен 36п кубических сантиметров.

Совет: Для успешного решения этой задачи рекомендуется ознакомиться с формулой объема кули и изучить основные математические операции, такие как деление и возведение в степень.

Упражнение: Найдите диаметр кули, объем которой составляет 54π кубических сантиметра.