Сколько вершин у правильного n-угольника, если в нем проведены все возможные диагонали и их количество равно 136? 16 17 18 19 ?
Исчерпывающий ответ:
Описание:
Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулу, которая определяет количество диагоналей в правильном n-угольнике. Формула такая:
Количество диагоналей = (n * (n — 3)) / 2
Здесь n — количество вершин в n-угольнике.
Мы знаем, что количество диагоналей равно 136, поэтому мы можем записать уравнение:
136 = (n * (n — 3)) / 2
Для решения этого уравнения, мы можем сначала умножить обе стороны на 2:
272 = n * (n — 3)
Затем раскроем скобки:
272 = n^2 — 3n
Теперь приведем уравнение к квадратному виду:
n^2 — 3n — 272 = 0
Далее мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, дискриминанта или квадратного корня. Найдя значения n, мы определеим количество вершин в n-угольнике.
Демонстрация:
В данной задаче количество диагоналей равно 136. Чтобы найти количество вершин в правильном n-угольнике, мы можем использовать формулу (n * (n — 3)) / 2. Решим уравнение:
136 = (n * (n — 3)) / 2
Домножим обе стороны на 2:
272 = n * (n — 3)
Раскрываем скобки:
n^2 — 3n — 272 = 0
Приведем уравнение к квадратному виду:
n^2 — 3n — 272 = 0
Теперь можем решить это уравнение и найдем значения n, которые будут соответствовать количеству вершин в правильном n-угольнике.
Совет:
При решении этой задачи, помните о формуле для количества диагоналей в правильном n-угольнике: (n * (n — 3)) / 2.
Если вы столкнулись с квадратным уравнением, для его решения можно использовать факторизацию, дискриминант или квадратный корень.
Запишите уравнение и последовательно выполняйте шаги для его решения.
Задание:
Найдите количество вершин в правильном n-угольнике, если количество диагоналей равно 90.