Каков результат выражения (корень из 18 + корень из 3)корень из двух -0,5корень из 24?
Исчерпывающий ответ:
Пояснение: Для решения этой задачи нам необходимо выполнить последовательные действия. Итак, начнем с упрощения самого выражения:
(корень из 18 + корень из 3)корень из двух — 0,5корень из 24
Сначала мы можем упростить корни, заменяя корень из числа на само число, возведенное в степень 1/2. Тогда наше выражение будет выглядеть так:
(√18 + √3)√2 — 0,5√24
Теперь раскроем скобки:
√18 * √2 + √3 * √2 — 0,5 * √24
Далее, продолжим упрощение:
3√2 + √6 — 0,5 * 2√6
А теперь выполним умножение и сложение:
3√2 + √6 — √6
Поскольку √6 и -√6 взаимно уничтожаются, наше окончательное выражение будет выглядеть так:
3√2
Пример использования: Вычислите результат выражения: (корень из 18 + корень из 3)корень из двух — 0,5корень из 24.
Совет: Чтобы лучше понять работу с корнями и выполнить упрощение выражения, полезно использовать свойства корней, такие как свойство сложения и умножения корней. Имейте в виду, что при сложении и вычитании корней выражения с одинаковым подкоренным можно объединить.
Задание: Найдите результат выражения √45 — √5 + √20.