Каков результат выражения (корень из 18 + корень из 3)корень из двух -0,5корень из 24?

Название: Решение выражения с корнями

Пояснение: Для решения этой задачи нам необходимо выполнить последовательные действия. Итак, начнем с упрощения самого выражения:

(корень из 18 + корень из 3)корень из двух — 0,5корень из 24

Сначала мы можем упростить корни, заменяя корень из числа на само число, возведенное в степень 1/2. Тогда наше выражение будет выглядеть так:

(√18 + √3)√2 — 0,5√24

Теперь раскроем скобки:

√18 * √2 + √3 * √2 — 0,5 * √24

Далее, продолжим упрощение:

3√2 + √6 — 0,5 * 2√6

А теперь выполним умножение и сложение:

3√2 + √6 — √6

Поскольку √6 и -√6 взаимно уничтожаются, наше окончательное выражение будет выглядеть так:

3√2

Пример использования: Вычислите результат выражения: (корень из 18 + корень из 3)корень из двух — 0,5корень из 24.

Совет: Чтобы лучше понять работу с корнями и выполнить упрощение выражения, полезно использовать свойства корней, такие как свойство сложения и умножения корней. Имейте в виду, что при сложении и вычитании корней выражения с одинаковым подкоренным можно объединить.

Задание: Найдите результат выражения √45 — √5 + √20.