Каково расстояние между вершинами B и D в данном прямоугольном параллелепипеде, если известно, что AB = 6, AD = 8 и AA1 = 3?
Проверенное решение:
Расшифровка: Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора.
Зная длины сторон треугольника, где одна сторона — это расстояние между вершинами, мы можем применить теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы (стороны, противоположной прямому углу) равен сумме квадратов катетов (других двух сторон).
В данном случае, сторона AB представляет собой одну катет AD, а сторона AD — другую.
Мы также знаем, что сторона AA1 является высотой треугольника.
Чтобы найти расстояние между вершинами B и D, нам нужно найти длину гипотенузы треугольника BDA.
Используя теорему Пифагора, у нас есть:
BD² = AB² + AD² + AA1²
BD² = 6² + 8² + 3²
BD² = 36 + 64 + 9
BD² = 109
Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон уравнения, чтобы найти расстояние BD:
BD = √109
Пример использования: Расстояние между вершинами B и D в прямоугольном параллелепипеде равно √109.
Совет: Для понимания задачи важно помнить определение теоремы Пифагора и знать, как применять ее для нахождения длины гипотенузы. Если возникают трудности, рекомендуется провести диаграмму или нарисовать треугольник, чтобы визуализировать задачу.
Упражнение: В прямоугольном параллелепипеде ABCDEFGH даны AB = 5, BC = 4 и AC = 3. Найдите длину диагонали прямоугольного параллелепипеда.