Каково расстояние между вершинами B и D в данном прямоугольном параллелепипеде, если известно, что AB = 6, AD = 8 и AA1

Расшифровка: Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора.

Зная длины сторон треугольника, где одна сторона — это расстояние между вершинами, мы можем применить теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы (стороны, противоположной прямому углу) равен сумме квадратов катетов (других двух сторон).

В данном случае, сторона AB представляет собой одну катет AD, а сторона AD — другую.

Мы также знаем, что сторона AA1 является высотой треугольника.

Чтобы найти расстояние между вершинами B и D, нам нужно найти длину гипотенузы треугольника BDA.

Используя теорему Пифагора, у нас есть:

BD² = AB² + AD² + AA1²

BD² = 6² + 8² + 3²

BD² = 36 + 64 + 9

BD² = 109

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон уравнения, чтобы найти расстояние BD:

BD = √109

Пример использования: Расстояние между вершинами B и D в прямоугольном параллелепипеде равно √109.

Совет: Для понимания задачи важно помнить определение теоремы Пифагора и знать, как применять ее для нахождения длины гипотенузы. Если возникают трудности, рекомендуется провести диаграмму или нарисовать треугольник, чтобы визуализировать задачу.

Упражнение: В прямоугольном параллелепипеде ABCDEFGH даны AB = 5, BC = 4 и AC = 3. Найдите длину диагонали прямоугольного параллелепипеда.