Если добавить 100 мл воды к раствору, массовая доля вещества в нем будет составлять 8,4%. Если испарить 10 мл воды из того же исходного раствора, массовая доля вещества увеличится до 15%.
Пошаговое объяснение:
Пусть исходное количество вещества в растворе составляет «х» граммов, а масса исходного раствора равна «у» граммов.
Когда добавляют 100 мл (100 г) воды, масса раствора становится «у + 100» граммов, а масса вещества (х) остается неизменной.
Из условия задачи известно, что массовая доля вещества после добавления воды составляет 8,4%.
Массовая доля вычисляется по формуле: (масса вещества / масса раствора) * 100%.
Поэтому мы можем записать: (х / (у + 100)) * 100% = 8,4%.
Следовательно, х = (8,4% * (у + 100)) / 100%.
Теперь, когда испаряют 10 мл (10 г) воды из того же исходного раствора, масса раствора становится «у + 100 — 10» граммов, а масса вещества (х) остается неизменной.
Из условия задачи известно, что массовая доля вещества после испарения воды увеличивается до 15%.
Поэтому мы можем записать: (х / (у + 100 — 10)) * 100% = 15%.
Следовательно, х = (15% * (у + 90)) / 100%.
Теперь у нас есть два уравнения с одной неизвестной (х). Мы можем решить их, приравняв результаты:
(8,4% * (у + 100)) / 100% = (15% * (у + 90)) / 100%.
Можно упростить это уравнение, умножив обе части на 100%:
8,4% * (у + 100) = 15% * (у + 90).
Раскроем скобки:
0,084 * у + 8,4 = 0,15 * у + 13,5.
Перенесем все члены с у в одну часть уравнения, а все численные значения в другую:
0,15 * у — 0,084 * у = 13,5 — 8,4.
Упростим:
0,066 * у = 5,1.
Разделим обе части уравнения на 0,066:
у = (5,1 / 0,066) ≈ 77,3.
Таким образом, исходный раствор содержит примерно 77,3 г вещества, а его исходная масса составляет у + 100, т.е. 77,3 + 100 = 177,3 г.
Ответ: Исходный раствор содержит примерно 77,3 г вещества, а его масса составляет 177,3 г.