Каков закон распределения случайной величины x отметки на экзамене для группы, в которой есть 3 отличника, 12 студентов с хорошими и отличными оценками, и 15 студентов с удовлетворительными оценками?
Подробный ответ:
Инструкция:
Закон распределения случайной величины x оценок на экзамене в данной группе можно определить с помощью таблицы распределения вероятностей или диаграммы вероятностей.
В данной задаче группа состоит из 3 отличников, 12 студентов с хорошими и отличными оценками, и 15 студентов с удовлетворительными оценками. Обозначим отличную оценку как «О», хорошую как «Х» и удовлетворительную как «У».
Чтобы найти вероятность получения каждой оценки, мы делим количество студентов с определенной оценкой на общее количество студентов в группе.
Вероятность получения отличной оценки: P(x = О) = 3 / 30 = 0.1 или 10%
Вероятность получения хорошей оценки: P(x = Х) = 12 / 30 = 0.4 или 40%
Вероятность получения удовлетворительной оценки: P(x = У) = 15 / 30 = 0.5 или 50%
Таким образом, закон распределения случайной величины x оценок на экзамене для данной группы можно представить в виде:
P(x = О) = 0.1,
P(x = Х) = 0.4,
P(x = У) = 0.5.
Пример использования:
У нас есть 30 студентов в группе, в которой есть 3 отличника, 12 студентов с хорошими и отличными оценками, и 15 студентов с удовлетворительными оценками. Какова вероятность того, что случайно выбранный студент получит хорошую оценку?
Решение:
Вероятность получения хорошей оценки: P(x = Х) = 12 / 30 = 0.4 или 40%
Совет:
Чтобы лучше понять закон распределения случайной величины оценок на экзамене, рекомендуется изучить основы комбинаторики и вероятности. Знание сочетаний, перестановок и простых вероятностей поможет лучше понять подходы к решению задач по распределению вероятностей.
Упражнение:
В группе из 40 студентов есть 20 мальчиков и 20 девочек. Какова вероятность выбрать случайного студента, который является мальчиком?