1. Какая из данных точек принадлежит плоскости xoy? а) а(3; 7; -5); б) в(2; -2; 0); в) c(3; 0; 5); г) d(0; -1; 2).
2. Найдите координаты точки в, если точка m(5; — 3; 0) является серединой отрезка ав, а точка а(4; -6; 2).
3. Найдите длину медианы ак треугольника авс, если точки а(7; 5; -1), в(-3; 2; 6), с(9; 0; -12).
4. Найдите скалярное произведение векторов а(1,1,-2) и в(1,1,1).
5. Найдите координаты точек, в которые переходят точки а(0,1,2) и в(3,-1,4) при симметрии относительно.
Пошаговый ответ:
Объяснение:
Плоскость xoy — это плоскость, параллельная плоскости xy, но проходящая через начало координат. Таким образом, точка принадлежит плоскости xoy, если координата z этой точки равна 0.
Пример использования:
а) точка а(3; 7; -5) не принадлежит плоскости xoy, так как z-координата не равна 0;
б) точка в(2; -2; 0) принадлежит плоскости xoy, так как z-координата равна 0;
в) точка с(3; 0; 5) не принадлежит плоскости xoy, так как z-координата не равна 0;
г) точка d(0; -1; 2) не принадлежит плоскости xoy, так как z-координата не равна 0.
Совет:
Для определения принадлежности точки плоскости xoy, нужно проверить, равна ли z-координата этой точки нулю.
Упражнение:
Какая из следующих точек принадлежит плоскости xoy? а) точка (1; 0; 0); б) точка (0; 5; 0); в) точка (2; -3; -2); г) точка (0; 0; 7).