Какова мера угла B в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, если известно, что высота CD равна 11 и сторона AC равна 22? Укажите ответ в градусах.
Точный ответ:
Пояснение: Для решения данной задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Мы знаем, что высота CD является перпендикуляром, опущенным из вершины треугольника ABC на гипотенузу AB. Также, сторона AC является вторым катетом треугольника.
Мы можем использовать тригонометрическое соотношение синуса для нахождения угла B. В данном случае, мы знаем, что высота CD равна 11, и гипотенуза AB равна 22. Таким образом, мы можем записать следующее соотношение:
sin B = CD / AB
Подставляя известные значения, получаем:
sin B = 11 / 22
Теперь нам нужно найти значение угла B. Для этого мы можем использовать обратную функцию синуса. Найдя значение арксинуса отношения 11/22, мы найдем меру угла B.
Таким образом, мера угла B равна:
B = arcsin(11 / 22)
Точное численное значение угла B будет зависеть от контекста использования этой формулы. Однако, нашим ответом будет значение угла B в градусах, найденное по этой формуле.
Пример использования:
У нас есть прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, в котором высота CD равна 11, а сторона AC равна 22. Найдите меру угла B в градусах.
Совет:
Для лучшего понимания тригонометрических соотношений, рекомендуется ознакомиться с определениями основных тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс) и их связи с отношениями сторон в прямоугольном треугольнике.
Упражнение:
У вас есть прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Известно, что гипотенуза AB равна 10, а один катет равен 6. Найдите меру угла B в градусах.