Определите правильный ответ: Для чисел a и b, где 2 < a < 5 и 2 < b < 3, оцените значение b – a и выберите

Инструкция: Для решения данной задачи нам необходимо оценить значение выражения b — a при условиях 2 < a < 5 и 2 < b < 3. Давайте рассмотрим каждый вариант ответа по отдельности:

1) 0 < b — a < 2: Если бы это утверждение было верно, то разность b — a была бы положительным числом меньше 2. Однако, нам известно, что a находится между 2 и 5, а b находится между 2 и 3. Даже в максимально возможных случаях, когда a = 5 и b = 3, разность b — a будет равна -2, что не удовлетворяет данному утверждению. Таким образом, это утверждение неверно.

2) 1 < b — a < 6: Если a и b находятся в заданных интервалах, то разность b — a не может быть больше 1. Поэтому это утверждение также является неверным.

3) -3 < b — a < 1: Исходя из заданных условий, минимальное значение разности b — a будет равно (2 — 5) = -3. Максимальное значение разности будет равно (3 — 2) = 1. Таким образом, это утверждение верно.

4) 5 < b — a < 8: Сумма любых чисел из заданных интервалов a и b не может быть больше, чем 1. Поэтому данное утверждение неверно.

Совет: Для решения этой задачи важно внимательно прочитать условие и учесть заданные интервалы для переменных a и b. Также полезно визуализировать эти интервалы на числовой оси и оценить возможные значения выражения b — a.

Дополнительное задание: Для чисел a = 3.5 и b = 2.5 оцените значение выражения b — a и выберите соответствующее верное утверждение:
a) 0 < b — a < 1
b) -1 < b — a < 0
c) 1 < b — a < 2
d) -2 < b — a < -1