а) Каково фокусное расстояние линзы, если предмет находится на расстоянии 5 см от нее, а изображение формируется на 15 см от линзы?
б) Какую оптическую силу имеет линза, если предмет расположен на расстоянии 5 см от нее, а его изображение получается на расстоянии 15 см от линзы?
Пошаговое решение:
Объяснение: Фокусное расстояние линзы (f) — это расстояние от линзы до ее фокуса. Чтобы найти фокусное расстояние линзы, можно использовать формулу тонкой линзы: 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, где d₀ — расстояние предмета от линзы, dᵢ — расстояние изображения от линзы.
В данной задаче предмет находится на расстоянии 5 см от линзы (d₀ = -5 см) и изображение формируется на расстоянии 15 см от линзы (dᵢ = 15 см). Подставляем значения в формулу: 1/f = 1/-5 + 1/15. Упрощаем уравнение: 1/f = -2/15 + 1/15. Получаем: 1/f = -1/15. Инвертируя уравнение, получаем: f = -15 см.
Пример использования: Найти фокусное расстояние линзы, если предмет находится на расстоянии 10 см от нее, а изображение формируется на 20 см от линзы.
Совет: Помните, что фокусное расстояние положительно для собирающих линз (сферические выпуклые) и отрицательно для рассеивающих линз (сферических вогнутых).
Упражнение: Каково фокусное расстояние линзы, если предмет находится на расстоянии 2 см от нее, а изображение формируется на 6 см от линзы?