Выбирают наудачу одного студента с лекции по теории вероятностей. Пусть событие A обозначает, что выбранный студент — юноша, событие B — что он не курит, а событие C — что он живет в общежитии.
1. Опишите событие ABC.
2. При каком условии будет выполняться ABC = A?
3. Когда будет выполняться соотношение C ⊆ B?
4. Когда будет верно равенство A̅ = B? Будет ли оно верным, если все юноши курят?
Детальное объяснение:
Разъяснение:
1. Событие ABC обозначает, что выбранный студент является юношей, не курит и живет в общежитии. Это означает, что все три условия (A, B и C) справедливы одновременно.
2. Событие ABC будет равно событию A только в том случае, если событие B также совпадает с событием A. Это происходит, когда выбранный студент — юноша, не курит и живет вне общежития. То есть, когда событие C не происходит.
3. Соотношение C ⊆ B выполняется, когда событие C является подмножеством события B. Это означает, что все студенты, живущие в общежитии, также являются некурящими. Если студент живет в общежитии (C), это означает, что он не курит (B).
4. Равенство A̅ = B выполняется, когда все юноши (A) являются курящими (B), то есть все студенты, не являющиеся юношами, не курят. В случае, если все юноши курят, равенство A̅ = B будет верным.
Совет:
— Важно хорошо понимать определения и обозначения событий в теории вероятностей, чтобы с легкостью анализировать и решать задачи.
— Чтение теоретического материала и решение практических задач помогут закрепить понимание сочетания событий.
Дополнительное задание:
В классе 30 студентов, из которых 15 являются девочками и 10 из них живут в общежитии. Сколько девочек из общежития не курят? (A — девочка, B — не курит, C — живет в общежитии)