Яким буде значення гіпотенузи прямокутного трикутника АВС, якщо один з його катетів дорівнює 8 см, а синус протилежного

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать теорему Пифагора, которая устанавливает соотношение между длинами гипотенузы и катетов прямоугольного треугольника. Формула теоремы Пифагора выглядит следующим образом: c^2 = a^2 + b^2, где c обозначает гипотенузу, а a и b — катеты треугольника.

В данной задаче, один из катетов равен 8 см. Пусть этот катет обозначен как a. Мы также знаем, что синус противоположного угла равен -0.2. Пусть этот угол обозначен как С.

Чтобы найти гипотенузу, нам нужно сначала найти второй катет треугольника. Мы можем использовать соотношение синуса и противоположнего катета: sin(C) = b/c, где b — второй катет.

Теперь, зная значение синуса, мы можем найти второй катет: b = sin(C) * c.

Подставляя найденные значения в формулу теоремы Пифагора, получаем: c^2 = a^2 + (sin(C) * c)^2.

Решив это уравнение относительно c, мы найдем значение гипотенузы.

Пример использования: По данной задаче мы имеем катет a = 8 см, sin(C) = -0.2.

Подставляя эти значения в уравнение c^2 = 8^2 + (0.2 * c)^2, мы можем решить ее для c.

Совет: При решении задач по прямоугольным треугольникам всегда помните о теореме Пифагора. Также, будьте внимательны при подстановке значения синуса, учитывая его знак в зависимости от квадранта, в котором находится угол.

Упражнение: В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 5 см, а косинус противоположного угла равен 0.8. Найдите значение гипотенузы.