Сколько граммов 15% раствора и 8% раствора кислоты было взято при смешивании, чтобы получить 70 грамм 10% раствора

Тема: Разведение растворов

Объяснение: Для решения этой задачи мы будем использовать метод разведения растворов. Итак, у нас есть два раствора: 15% раствор кислоты и 8% раствор кислоты. Пусть x обозначает количество граммов 15% раствора, а y — количество граммов 8% раствора, которые мы возьмем.

Тогда мы можем составить уравнение на основе процентов кислоты:
0.15x + 0.08y = 0.10 * 70

Разделив оба выражения на 0.01, мы получим:
15x + 8y = 7

Теперь у нас есть система из двух уравнений:
15x + 8y = 7 —(1)
x + y = 70 —(2)

Мы можем решить эту систему методом замещения или методом сложения уравнений. Для удобства мы воспользуемся методом замещения.

Из уравнения (2) мы можем выразить x:
x = 70 — y

Теперь мы подставим выражение для x в уравнение (1):
15(70 — y) + 8y = 7

Раскроем скобки и решим уравнение:
1050 — 15y + 8y = 7
-7y = 7 — 1050
-7y = -1043
y = -1043 / -7
y = 149 граммов

Теперь, чтобы найти x, мы можем подставить значение y в уравнение (2):
x = 70 — y
x = 70 — 149
x = -79 граммов

Однако, давайте обратим внимание на то, что мы получили отрицательное значение для x. В данном случае это означает, что 70 грамм 10% раствора кислоты невозможно получить путем смешивания 15% и 8% растворов кислоты. Возможно, в задаче допущена ошибка или что-то другое.