1. Какова градусная мера угла D, если угол A равен 80°, и треугольники ∆ABC и ∆BCD равны?
2. Какая сторона ∆ACH равна стороне CK, если треугольники ACK и ACH равны, и угол KAC равен углу HAC, а угол KCA равен углу HCA?
3. Каково значение угла A, если на рисунке изображены треугольники ABD и DBC, и ∠C равен 50°?
Пошаговый ответ:
Задача 1:
Разъяснение:
Если треугольники ∆ABC и ∆BCD равны, значит, у них равны соответствующие стороны и равны соответствующие углы. Угол BAC равен углу BDC, так как треугольники равны. Зная, что угол A равен 80°, мы можем использовать это знание, чтобы найти градусную меру угла D.
Так как сумма всех углов треугольника равна 180°, мы можем вычислить градусную меру угла D следующим образом:
Угол D = 180° — угол A — угол BAC
Угол D = 180° — 80° — 80°
Угол D = 20°
Разъяснение:
Если треугольники ∆ABC и ∆BCD равны, значит, у них равны соответствующие стороны и равны соответствующие углы. Угол BAC равен углу BDC, так как треугольники равны. Зная, что угол A равен 80°, мы можем использовать это знание, чтобы найти градусную меру угла D.
Так как сумма всех углов треугольника равна 180°, мы можем вычислить градусную меру угла D следующим образом:
Угол D = 180° — угол A — угол BAC
Угол D = 180° — 80° — 80°
Угол D = 20°
Пример использования:
Если угол A равен 80°, а треугольники ∆ABC и ∆BCD равны, то градусная мера угла D будет равна 20°.
Совет:
Для решения таких задач важно знать свойства равных треугольников и правило суммы углов треугольника. Обратите внимание на то, какие углы и стороны равны в данной задаче.
Задание для закрепления:
Угол A равен 40°, а треугольники ∆ABC и ∆ACD равны. Какова градусная мера угла D?