Сколько разных букетов можно составить из пяти сортов роз, четырех сортов хризантем, герберы и двух сортов лилий, если каждый букет может содержать только цветки одного сорта?
Проверенное решение:
каждый букет может содержать только цветки одного сорта?
Инструкция:
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать комбинаторику. Отдельно посчитаем количество возможных букетов для каждого сорта цветов, а затем перемножим результаты.
У нас есть пять сортов роз, поэтому для роз мы можем выбрать цветки из пяти различных вариантов. Аналогично, для хризантем мы можем выбрать цветки из четырех вариантов, для гербер мы можем выбрать цветки из одного варианта, а для лилий — из двух вариантов.
Таким образом, общее количество возможных букетов можно найти, перемножив количество вариантов для каждого сорта цветов:
5 * 4 * 1 * 2 = 40
Таким образом, можно составить 40 разных букетов из пяти сортов роз, четырех сортов хризантем, герберы и двух сортов лилий, если каждый букет содержит цветки только одного сорта.
Совет:
Чтобы лучше понять комбинаторику и решать подобные задачи, рекомендуется изучить основные понятия комбинаторики, такие как перестановки, сочетания и размещения. Также полезно освоить методику решения задач на комбинаторику, включая умение правильно интерпретировать условие задачи и применять соответствующие комбинаторные формулы.
Задание:
Сколько разных целочисленных трехзначных чисел можно составить, используя только цифры 2, 3 и 5, если каждая цифра может использоваться только один раз?