Как будет выглядеть график функции с уравнением у=4х^2-3х/х-х^2-4/х+2?

Описание: Для начала, давайте рассмотрим уравнение функции: у=4х^2-3х/х-х^2-4/х+2. Чтобы построить график этой функции, нам нужно исследовать ее особенности и поведение.

1. На первом этапе, давайте определим область определения функции, то есть значения x, для которых функция определена. В данном случае, функция не определена при значениях x, при которых знаменатель становится нулем. Поэтому, x не может быть равным 0, х^2 — 4 = 0 и х + 2 = 0. Решив эти уравнения, мы получим, что x не может быть равным -2 и 2.

2. Далее, давайте построим таблицу значений функции для различных значений x.

| x | y |
|——-|——-|
| -3 | 4 |
| -1 | -1 |
| 1 | -1 |
| 3 | 4 |

Используя эти значения, мы можем построить график функции.

3. Ключевыми точками графика являются экстремумы (максимумы и минимумы) и точки перегиба (где меняется выпуклость кривой). Чтобы найти эти точки, необходимо найти производные функции и приравнять их к нулю, а затем провести исследование знаков или направления функции с помощью второй производной. Это поможет нам определить тип экстремумов и точек перегиба функции.

Пример использования: Построить график функции у=4х^2-3х/х — х^2 — 4 / х + 2.

Совет: Для более глубокого понимания построения графиков функций, рекомендую изучить основы алгебры, анализа и геометрии. Также полезно вспомнить определения экстремумов и точек перегиба для функций.

Задание для закрепления: Найдите значения x, для которых функция у=4х^2-3х/х — х^2 — 4 / х + 2 равна нулю.