Які координати вершини А трикутника Δ ABC, якщо М (-2;3), N (3; 5), К (3;-5) є серединами його сторін? Надішліть

Объяснение: Чтобы найти координаты вершины треугольника Δ ABC, зная координаты середин его сторон, мы можем воспользоваться свойством, которое гласит, что медианы треугольника делятся пополам в точке пересечения.

Для начала нам нужно найти середние точки сторон треугольника. Зная координаты М (-2;3), N (3; 5) и К (3;-5), мы можем найти координаты точек A, B и C следующим образом:

1. Найдем координаты вершины A. Для этого нужно найти середнюю точку на отрезке MN. Для нахождения координат точки, используем среднее арифметическое координат середних точек:

x-координата вершины A: (x-координата M + x-координата N) / 2 = (-2 + 3) / 2 = 1 / 2 = 0.5
y-координата вершины A: (y-координата M + y-координата N) / 2 = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4

Таким образом, координаты вершины A равны (0.5, 4).

2. Аналогично, найдем координаты вершин B и C. Для этого нужно найти середние точки на отрезках МК и KC соответственно.

x-координата вершины B: (x-координата M + x-координата К) / 2 = (-2 + 3) / 2 = 1 / 2 = 0.5
y-координата вершины B: (y-координата M + y-координата К) / 2 = (3 + (-5)) / 2 = -2 / 2 = -1

Координаты вершины B равны (0.5, -1).

x-координата вершины C: (x-координата К + x-координата N) / 2 = (3 + 3) / 2 = 6 / 2 = 3
y-координата вершины C: (y-координата К + y-координата N) / 2 = (-5 + 5) / 2 = 0 / 2 = 0

Координаты вершины C равны (3, 0).

Пример использования:
Вершина A треугольника Δ ABC имеет координаты (0.5, 4).

Совет: Чтобы лучше понять это свойство, рекомендуется нарисовать треугольник на координатной плоскости и отметить точки M, N и K. Затем построить прямые линии, соединяющие вершины с серединами сторон и заметить, что они пересекаются в одной точке.

Упражнение:
Найдите координаты вершин треугольника Δ ABC, если точка M (-4;2) является серединой отрезка BC, точка N (6; 5) — серединой отрезка AC, а точка K (2;-3) — серединой отрезка AB.