Сколько кексов Настя испекла в последний день, если она начала с 5 кексов и увеличивала количество на один каждый день и вся работа заняла 8 дней?
Пошаговое решение:
Пояснение: Для решения данной задачи мы можем использовать понятие арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается прибавлением одного и того же числа к предыдущему элементу.
В данной задаче у нас есть начальное количество кексов, равное 5, и Настя увеличивает количество кексов на один каждый день. Это означает, что у нас есть арифметическая прогрессия с первым элементом (а₁) равным 5 и разностью прогрессии (d), равной 1.
Для определения количества кексов, которое Настя испекла в последний день, нам нужно найти восьмой элемент этой прогрессии. Для этого мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:
аₙ = а₁ + (n — 1) * d
где аₙ — n-й элемент прогрессии, n — номер этого элемента, а₁ — первый элемент прогрессии, d — разность прогрессии.
Подставляя значения из условия задачи, получаем:
а₈ = 5 + (8 — 1) * 1
а₈ = 5 + 7
а₈ = 12
Ответ: Настя испекла 12 кексов в последний день.
Совет: Для более лучшего понимания арифметической прогрессии рекомендуется изучить формулы общего члена и суммы арифметической прогрессии, а также проводить больше практических задач.
Упражнение: Вася начал собирать монеты. В первый день у него было 2 монеты, а каждый следующий день количество монет увеличивалось в два раза. Сколько монет у Васи будет через 5 дней?