Чему равна длина отрезка BH в треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, CH является высотой, AB равно 80, а синус

Объяснение:
Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая устанавливает связь между длинами сторон прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора гласит, что квадрат длины гипотенузы (в данном случае сторона AB) равен сумме квадратов длин катетов (сторон AC и BC).

Мы знаем, что угол C равен 90 градусов, поэтому треугольник ABC — прямоугольный. Поэтому можем применить теорему Пифагора.

Длина гипотенузы AB = 80.
Мы знаем, что синус угла A равен 0,75. Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Поэтому sin(A) = AC / AB. Мы можем решить это уравнение, чтобы найти длину стороны AC.
Таким образом, AC = sin(A) * AB = 0,75 * 80 = 60.

Теперь у нас есть значения длин катетов: AC = 60 и BC = CH. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины CH.
По теореме Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2.
80^2 = 60^2 + CH^2.
6400 = 3600 + CH^2.
CH^2 = 6400 — 3600 = 2800.
CH = √2800 ≈ 52.92.

Таким образом, длина отрезка BH в треугольнике ABC равна приблизительно 52.92.

Совет:
Если вы сталкиваетесь с задачами, связанными с прямоугольными треугольниками, теорема Пифагора является полезным инструментом для решения. Важно помнить формулу и следовать пошаговому решению, чтобы избежать ошибок.

Упражнение:
В прямоугольном треугольнике ABC угол A равен 30 градусов, сторона AC равна 10. Найдите длину стороны AB используя теорему Пифагора.