Укажите, какова сумма координат точки пересечения диагоналей в параллелограмме с координатами вершин ab(-4; -4; -2), cb

Объяснение: Чтобы найти координаты точки пересечения диагоналей в параллелограмме, мы можем воспользоваться свойством, что диагонали параллелограмма делятся пополам. Для начала, найдем середины диагоналей параллелограмма.

Зная координаты двух вершин противоположных сторон параллелограмма, мы можем найти координаты середин диагоналей следующим образом:
1. Для первой диагонали, найдем середину между вершинами a и c следующим образом:
— Сложим координаты вершин a и c по каждой оси и разделим полученные суммы на 2.

2. Для второй диагонали, найдем середину между вершинами b и d следующим образом:
— Сложим координаты вершин b и d по каждой оси и разделим полученные суммы на 2.

Затем найдем точку пересечения диагоналей, которая будет иметь координаты равные сумме координат середин диагоналей.

Пример использования:
У нас есть параллелограмм с вершинами ab(-4; -4; -2), cb (-3; -6; 1) и a(3; 8; -5). Найдем координаты точки пересечения диагоналей.

1. Найдем координаты середины первой диагонали:
— Суммируем координаты вершин a и c по каждой оси:
— x-координата: (-4 + 3) / 2 = -0.5
— y-координата: (-4 + (-6)) / 2 = -5
— z-координата: (-2 + 1) / 2 = -0.5
— Координаты середины первой диагонали: (-0.5; -5; -0.5)

2. Найдем координаты середины второй диагонали:
— Суммируем координаты вершин b и d по каждой оси:
— x-координата: (3 + (-3)) / 2 = 0
— y-координата: (8 + 6) / 2 = 7
— z-координата: (-5 + 1) / 2 = -2
— Координаты середины второй диагонали: (0; 7; -2)

3. Найдем координаты точки пересечения диагоналей:
— Сложим координаты середин первой и второй диагоналей:
— x-координата: -0.5 + 0 = -0.5
— y-координата: -5 + 7 = 2
— z-координата: -0.5 + (-2) = -2.5
— Координаты точки пересечения диагоналей: (-0.5; 2; -2.5)

Таким образом, сумма координат точки пересечения диагоналей в параллелограмме равна -0.5 + 2 + -2.5 = -1.