а) Найдите вектор, который начинается и заканчивается на вершинах куба ABCDA1B1C1D1 и равен сумме векторов

Объяснение:

а) Чтобы найти вектор, который начинается и заканчивается на вершинах куба ABCDA1B1C1D1 и равен сумме векторов BA+BC+BB1, нам нужно сложить эти векторы по правилу векторной алгебры. Вектор BA начинается в точке B и заканчивается в точке A. Вектор BC начинается в точке B и заканчивается в точке C. Вектор BB1 начинается в точке B и заканчивается в точке B1. Мы можем продолжить это нашими результатами:
(AB — AB необходимо заменить на BA)
BA + BC + BB1 = AB + BC + BB1

б) Чтобы найти вектор, который начинается и заканчивается на вершинах куба ABCDA1B1C1D1 и равен сумме векторов B1A1+BC+B1B, мы должны сложить эти векторы по правилу векторной алгебры. Вектор B1A1 начинается в точке B1 и заканчивается в точке A1. Вектор BC начинается в точке B и заканчивается в точке C. Вектор B1B начинается в точке B1 и заканчивается в точке B. Мы можем продолжить это нашими результатами:
B1A1 + BC + B1B

Пример использования:
а) BA = (-1, 0, 0), BC = (0, 1, 0), BB1 = (0, 0, -1)
Тогда AB + BC + BB1 = (-1, 0, 0) + (0, 1, 0) + (0, 0, -1) = (-1, 1, -1)

б) B1A1 = (0, 1, 1), BC = (0, 1, 0), B1B = (0, -1, 0)
Тогда B1A1 + BC + B1B = (0, 1, 1) + (0, 1, 0) + (0, -1, 0) = (0, 1, 1) + (0, 1, 0) + (0, -1, 0) = (0, 1, 1)

Совет:
Когда вы работаете с векторами, важно помнить, что порядок сложения векторов не имеет значения, они коммутативны. Это означает, что результат будет таким же, независимо от того, в каком порядке вы складываете векторы. Обращайте внимание на начальные и конечные точки каждого вектора при сложении. Рисование диаграммы или изображение куба также может помочь визуализировать векторное сложение.

Упражнение:
Найдите вектор, который начинается и заканчивается на вершинах куба ABCDA1B1C1D1 и равен сумме векторов: AB+BC+CA