Які значення циклічної частоти вільних електромагнітних коливань у коливальному контурі, що містить котушку з індуктивністю 1,8 мГн і конденсатор з ємністю 22 мкФ?
Пошаговый ответ:
Описание: В колебательном контуре, состоящем из катушки индуктивности и конденсатора, циклическая частота (ω) определяется по формуле:
ω = 1/√(LC),
где L — индуктивность (в генри), C — емкость (в фарадах).
Для данной задачи, у нас даны следующие значения: L = 1,8 мГн и C = 22 мкФ. Однако, перед тем как подставлять значения в формулу, необходимо привести все единицы измерения к одной системе.
1 мГн = 10^-3 Гн,
1 мкФ = 10^-6 Ф.
Таким образом, L = 1,8 * 10^-3 Гн и C = 22 * 10^-6 Ф.
Подставляя данные в формулу, получаем:
ω = 1/√((1,8 * 10^-3 Гн) * (22 * 10^-6 Ф)).
Выполняем вычисления:
ω = 1/√(3,96 * 10^-8 Гн Ф).
ω = 1/√(3,96 * 10^-8) = 1/(6,3 * 10^-4) = 1,59 * 10^3 рад/с.
Таким образом, циклическая частота свободных электромагнитных колебаний в данном колебательном контуре равна 1,59 * 10^3 рад/с.
Пример использования: Якщо в колебальному контурі котушка має індуктивність 1,8 мГн, а конденсатор — 22 мкФ, то яка буде частота цикличних коливань у цьому колебальному контурі?
Совет: Для лучшего понимания контекста задачи, полезно знать связь между параметрами колебательного контура и его циклической частотой. Также, удостоверьтесь, что значения единиц измерения приведены к одной системе, чтобы избежать ошибок при расчетах.
Упражнение: В колебательном контуре с индуктивностью 2 мГн и конденсатором емкостью 50 мкФ, найдите значение циклической частоты.