Сколько решений есть у уравнения 1/5x + 2 = -5/x?

Объяснение: Дано уравнение 1/5x + 2 = -5/x. Чтобы найти количество решений, сначала нужно привести это уравнение к общему знаменателю, чтобы избавиться от дробей. Умножим оба выражения уравнения на 5x, чтобы избавиться от знаменателя и получить уравнение без дробей:

5x * (1/5x) + 5x * 2 = 5x * (-5/x)

2 + 10x = -25

Теперь объединим все константы (числа без переменных) в одно выражение:

10x + 2 = -25

Далее избавимся от константы, перенося ее на другую сторону уравнения:

10x = -25 — 2

10x = -27

Наконец, найдем значение переменной x, разделив обе части уравнения на 10:

x = -27/10

Таким образом, приведенное уравнение имеет одно решение x = -27/10.

Пример использования: Найдите количество решений у уравнения 1/5x + 2 = -5/x.

Совет: При решении уравнений, обращайте внимание на неизвестные значения, константы и правила алгебры, а также старайтесь привести уравнение к простому виду без дробей.

Упражнение: Решите уравнение 2x — 3 = 7.