Яка довжина діагоналі паралелограма, якщо його сторони мають довжини 4 см і 6 см, а друга діагональ дорівнює 2√10 (з

Объяснение: Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойства параллелограмма. Параллелограмм — это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны. Также в параллелограмме диагонали делятся пополам.

Первая диагональ параллелограмма соединяет две противоположные вершины, а вторая диагональ — две другие противоположные вершины.
Мы знаем, что вторая диагональ параллелограмма равна 2√10.

Для нахождения длины первой диагонали, нам нужно разбить параллелограмм на два треугольника и использовать теорему Пифагора.

Пусть a и b — стороны параллелограмма, а с — длина диагонали. Используем теорему Пифагора для каждого из этих треугольников:
a^2 + c^2 = b^2
4^2 + c^2 = 6^2
16 + c^2 = 36
c^2 = 36 — 16
c^2 = 20

Теперь мы знаем, что квадрат длины первой диагонали равен 20. Чтобы найти длину диагонали, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
c = √20
c = 2√5

Таким образом, длина первой диагонали параллелограмма равна 2√5.

Пример использования: Найти длину первой диагонали параллелограмма, если его стороны имеют длины 4 см и 6 см, а вторая диагональ равна 2√10.

Совет: Чтобы лучше понять свойства и формулы, связанные с параллелограммами, полезно изучать их геометрическое представление и сделать некоторые наброски или модели.

Упражнение: Найти длину первой диагонали параллелограмма, если его стороны равны 8 см и 12 см, а вторая диагональ равна 2√21.