а) Каковы координаты точки пересечения диагоналей KM и LN квадрата KLMN на координатной плоскости?
б) Каковы координаты точки пересечения луча NM с осями координат?
Проверенный ответ:
Пояснение:
Для начала, разберемся с координатами вершин квадрата KLMN. Обозначим вершину K как (x1, y1), вершину L как (x2, y2), вершину M как (x3, y3) и вершину N как (x4, y4).
Диагонали квадрата KLMN соединяют противоположные вершины. То есть, диагональ KM соединяет вершины K и M, а диагональ LN соединяет вершины L и N.
a) Координаты точки пересечения диагоналей KM и LN:
Для нахождения точки пересечения диагоналей KM и LN, нам понадобится вычислить среднюю точку каждой диагонали. Средняя точка диагонали равна среднему арифметическому координат его концов.
Средняя точка диагонали KM:
(x1 + x3)/2, (y1 + y3)/2.
Средняя точка диагонали LN:
(x2 + x4)/2, (y2 + y4)/2.
Теперь найдем координаты точки пересечения диагоналей KM и LN, используя найденные средние точки.
b) Координаты точки пересечения луча NM с осями координат:
Луч NM проходит через вершину N и продолжается в направлении вершины M. Чтобы найти точку пересечения луча NM с осями координат, нам понадобится знать координату вершины N и уравнения осей координат.
Если вершина N имеет координаты (x4, y4), то луч NM будет иметь следующее уравнение:
x = x4 + t(x3 — x4)
y = y4 + t(y3 — y4)
Где t — параметр, который может принимать любое значение.
Чтобы найти точку пересечения луча NM с осью x или y, мы должны сделать одну из переменных равной нулю и решить полученное уравнение.
Советы:
— При работе с координатами точек, важно внимательно записывать значения и не теряться в них.
— Если возникают затруднения, можно нарисовать координатную плоскость и визуализировать имеющиеся данные.
Упражнение:
a) В квадрате KLMN, вершина K имеет координаты (2, 3), вершина L имеет координаты (5, 3), вершина M имеет координаты (5, 7) и вершина N имеет координаты (2, 7). Найдите координаты точки пересечения диагоналей KM и LN.
b) В квадрате KLMN, вершина M имеет координаты (4, 6), а вершина N имеет координаты (4, 0). Найдите координаты точки пересечения луча NM с осями координат.