Какова длина световой волны в нанометрах, если радиус r4 четвертого темного кольца Ньютона в проходящем свете составляет 0,8 мм, а плосковыпуклая линза радиуса 0,25 мм выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке?
Исчерпывающий ответ:
Объяснение: Световые волны являются электромагнитными волнами, которые распространяются в видимом спектре. Они имеют различные длины волн, измеряемые в нанометрах (нм). В данной задаче нам требуется найти длину световой волны, используя радиус четвертого темного кольца Ньютона и расстояние, которое проходит световая волна в веществе.
Для начала, опишем некоторые понятия, связанные с колец Ньютона. Кольца Ньютона возникают при наложении плосковыпуклой линзы на плоское стекло. Темные кольца образуются из-за интерференции световых волн, отраженных от обеих поверхностей. Радиус t-го темного кольца (r_t) можно выразить следующей формулой:
r_t = sqrt(tλR),
где λ — длина световой волны (в данном случае искомое значение), R — радиус линзы, t — номер кольца.
Подставим значения в формулу:
0.8 мм = sqrt(4λ0.25 мм).
Чтобы найти λ, нужно изолировать его в этом уравнении:
4λ = (0.8 мм)^2 / 0.25 мм = 2.56 мм^2,
λ = 2.56 мм^2 / 4 = 0.64 мм.
Однако, нам требуется ответ в нанометрах, поэтому переведем его:
0.64 мм = 0.64 мм * 1000 = 640 нм.
Таким образом, длина световой волны составляет 640 нм.
Пример использования: Найдите длину световой волны, если радиус пятого темного кольца Ньютона равен 1.2 мм, а радиус линзы — 0.35 мм.
Совет: Для лучшего понимания физических процессов, связанных с интерференцией света и созданием колец Ньютона, рекомендуется выполнить практический эксперимент с использованием плосковыпуклой линзы и плоского стекла. Также полезно ознакомиться с теорией интерференции света и основными формулами, связанными с этой темой.
Упражнение: Найдите длину световой волны, если радиус второго темного кольца Ньютона составляет 0.6 мм, а радиус линзы — 0.15 мм.