1. Построить окружность, у которой центр находится в точке О и радиус равен 2 см. Затем провести диаметр ВD и хорду МК, длина которой равна 3,5 см.
2. С использованием циркуля и линейки построить биссектрису острого угла АОВ.
3. С помощью циркуля и линейки разделить отрезок КС на две равные части.
4. В окружности с центром в точке О и радиусом 2,4 см провести диаметры ВС и NM. Найти периметр треугольника BОN, если длина МC равна 3,6 см.
5. С использованием циркуля и линейки построить прямую линию, проходящую через заданную точку А.
Проверенное решение:
Пояснение:
1. Чтобы построить окружность с центром в точке О и радиусом 2 см, возьмите циркуль и установите его стержни на точке О. Затем, не изменяя отрезка стержней, проведите окружность, обхватывающую точку О.
2. Чтобы построить биссектрису острого угла АОВ, возьмите циркуль и установите его стержни на точке О. Сделайте дугу окружности, которая пересекает сторону АВ в точке А и сторону ВО в точке В. Теперь проведите прямую линию, проходящую через точку О и точку пересечения дуги и стороны АВ. Это будет биссектриса острого угла АОВ.
3. Чтобы разделить отрезок КС на две равные части, возьмите циркуль и установите его стержни на точке К. Сделайте любую дугу, которая пересекает отрезок КС и окружность в точке С. Теперь, не изменяя отрезка стержней, перенесите дугу в другую сторону от точки К и сделайте точку пересечения новой дуги с отрезком КС. Это разделит отрезок КС на две равные части.
4. Чтобы найти периметр треугольника BОN, зная длину МС, сначала найдите длину ОМ, используя теорему Пифагора. Затем найдите длину ОВ, используя формулу для радиуса окружности. Наконец, найдите длину NB, используя теорему Пифагора. Сложите все три длины, чтобы получить периметр треугольника BОN.
Пример использования:
1. Ответ na первый вопрос: Построить окружность О радиусом 2 см. Провести диаметр ВD и хорду МК длиной 3,5 см.
2. Ответ na второй вопрос: Построить биссектрису острого угла АОВ.
3. Ответ na третий вопрос: Разделить отрезок КС на две равные части.
4. Ответ na четвертый вопрос: Найти периметр треугольника BОN, если длина МС равна x см.
Совет: Для более точного получения результата, убедитесь, что вы аккуратно используете циркуль и линейку при построении окружности и проведении прямых линий. Используйте формулы и теоремы, которые вы изучили в классе, чтобы решить задачи с окружностями.
Упражнение: Постройте окружность с радиусом 3 см. Проведите диаметр AC и хорду BD длиной 5 см. Найдите периметр треугольника ABC, если длина CD равна 4 см.