Какое наибольшее количество пакетиков с конфетами сможет создать Тоня, если в каждом пакетике должны быть конфеты всех трех видов, и количество конфет во всех пакетиках одинаковое?Тоня разложила все конфеты в три пакетика, и в каждом пакетике присутствуют конфеты всех трех видов, при этом количество конфет в пакетиках одинаковое. В одном из пакетиков обнаружилось четыре лимонных конфеты. Сколько мятных конфет содержится в этом пакетике?
Пошаговое объяснение:
- Чтобы максимально равномерно распределить конфеты всех видов в пакетики, необходимо определить наименьшее общее кратное (НОК) количества мятных, лимонных и клубничных конфет. Затем это НОК разделить на количество конфет каждого вида, чтобы получить количество пакетиков. Давайте найдем НОК количества конфет каждого вида.
- Мятных конфет (6 штук): 6
- Лимонных конфет (7 штук): 7
- Клубничных конфет (5 штук): 5
Найдем НОК этих чисел. НОК(6, 7, 5) = 210.
Теперь у нас есть НОК, который равен 210. Тоня сможет создать 210 / 6 = 35 пакетиков с мятными конфетами, 210 / 7 = 30 пакетиков с лимонными конфетами и 210 / 5 = 42 пакетика с клубничными конфетами. Все пакетики будут содержать одинаковое количество конфет всех видов, и это максимальное количество пакетиков, которое Тоня сможет создать.
- Так как у Тони есть 6 мятных конфет и 4 лимонных конфеты в одном из пакетиков, мы знаем, что в этом пакетике также должно быть равное количество клубничных конфет. Поскольку в каждом пакетике содержится одинаковое количество конфет каждого вида, то количество мятных конфет в этом пакетике должно быть равным количеству лимонных конфет. Таким образом, в этом пакетике содержится 4 мятных конфеты.