В определенной стране автомобильные номера состоят из 9 символов, включая 26 различных букв и десятичные цифры, которые могут быть использованы в любом порядке. В компьютерной программе каждый такой номер записывается с минимальным и одинаковым количеством байтов, применяя посимвольное кодирование, и все символы кодируются с минимальным возможным количеством битов. Каков объем памяти, необходимый для записи 110 таких номеров в программе?
Пошаговое объяснение:
Для решения этой задачи, нам необходимо вычислить, сколько бит памяти потребуется для кодирования одного символа в автомобильных номерах и умножить это значение на общее количество символов (9 символов) в каждом номере, и затем умножить на количество номеров (110 номеров).
Сначала найдем, сколько различных символов может использоваться в каждой позиции номера. У нас есть 26 букв в английском алфавите и 10 десятичных цифр, всего 36 различных символов, которые могут быть использованы в каждой позиции номера. Это означает, что каждый символ требует лог2(36) бит памяти для кодирования (логарифм по основанию 2).
Теперь мы можем вычислить количество бит, необходимых для кодирования одного номера:
9 символов * лог2(36) бит = 9 * 5.17 бит ≈ 46.53 бит на один номер.
Теперь, чтобы найти общий объем памяти для 110 номеров, умножим количество бит на количество номеров:
46.53 бит/номер * 110 номеров ≈ 5118.3 бит
Округлим это значение до ближайшего целого числа, так как память обычно выделяется в байтах, где 1 байт = 8 бит:
5120 бит ÷ 8 бит/байт ≈ 640 байт
Таким образом, для записи 110 автомобильных номеров, использующих 9 символов каждый, вам потребуется около 640 байт памяти в компьютерной программе.