Какие длины имеют основания вравнобедренной трапеции, если высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки 3 см и 17 см?
Точный ответ:
Пояснение:
Рассмотрим данную задачу. У нас есть равнобедренная трапеция, в которой проведена высота из вершины тупого угла. Эта высота делит большее основание на два отрезка: один равен 3 см, а другой равен 17 см. Нам нужно определить длины обоих оснований.
Пусть большее основание равно а см, а меньшее основание равно b см.
Из условия задачи известно, что высота делит большее основание на отрезки 3 см и 17 см. Мы можем записать это следующим образом: a = 3 + 17 + b.
Так как трапеция равнобедренная, то по свойству равенства противоположных сторон, меньшее основание равно b см.
Используя эти два уравнения, мы можем решить систему уравнений, чтобы найти значения a и b.
Рассмотрим уравнение a = 3 + 17 + b. Подставим известное значение выражения b = меньшее основание: a = 20 + b.
Теперь мы знаем, что сумма большего основания и меньшего основания равна 20 см.
Пример использования:
Для нахождения длины оснований вравнобедренной трапеции можно использовать следующую формулу:
a + b = 20 см, где a — большее основание, b — меньшее основание.
Совет:
Для лучшего понимания задачи, нарисуйте схему трапеции и обозначьте все известные значения. Это поможет вам визуализировать задачу и легче решить ее.
Дополнительное задание:
Если большее основание трапеции равно 12 см, найдите значение меньшего основания.