1. Каковы все углы, образовавшиеся при условии, что a || b, c — секущая, и 21:22 = 7:2 (рис. 3.175)?
2. Что найти, если условия задачи такие, что 21 = 22, а 23 в 4 раза меньше 24 (рис. 3.176)?
3. Если отрезок DM является биссектрисой ACDE и через точку М проведена прямая, которая пересекает сторону DE в точке N так, что DN = MN, то каковы углы ADMN, если ZCDE = 74?
4. При условии, что точки A и B находятся по одну сторону от прямой, проведены перпендикуляры AC и BD к этой прямой, и ZBAC = 117, Чему равен угол ZABD?
Пошаговый ответ:
1. Объяснение:
При условии, что линия a параллельна линии b, а линия c-секущая, у нас возникают различные углы. По теореме о параллельных линиях у нас имеется два вертикальных угла (угол между a и c, и угол между b и c), и два соответствующих угла (угол между a и c, и угол между b и c). Они являются соответствующими углами, так как линия c пересекает линии a и b и образует однородные углы.
Углы, образовавшиеся в данной задаче, можно найти, используя пропорциональные отношения:
21:22 = 7:2. Первые два соответствующих угла будут пропорциональны 21 и 7, а следующие углы будут пропорциональны 22 и 2.
Например:
Предположим, что угол между линиями a и c равен 21 градусу. Тогда угол между линиями b и c будет равен (7/21)*22 = 7.33 градуса.
Совет:
Для лучшего понимания задачи и вычислений, рекомендуется использовать диаграмму и обозначать каждый угол и сторону в соответствии с условием задачи.
Задание:
Посчитайте углы a, b и c, если числовые значения в условии задачи равны: 21:22 = 3:4.