Які значення амплітуди, періоду і частоти коливань напруги в колі змінного струму, що описується рівнянням u=220 sin100 πt(b)? Також визначте значення напруги в момент часу t=2,5мс.
Проверенное решение:
Объяснение:
В данной задаче, для описания колебаний напряжения в цепи переменного тока, используется уравнение u = 220 sin(100πt).
Амплитуда (A) — это максимальное значение напряжения, которое достигается во время колебаний. В данном случае, амплитуда равна 220.
Период (T) — это время, за которое происходит один полный цикл колебаний. Для определения периода, мы должны решить уравнение 100πt = 2π, так как 2π соответствует одному полному циклу. Решая это уравнение, мы получаем: t = 1/50 секунды. Следовательно, период равен 1/50 секунды.
Частота (f) — это количество полных колебаний, происходящих в единицу времени. Чтобы определить частоту, мы можем использовать следующую формулу: f = 1/T. Подставляя значения периода, мы получаем: f = 50 Гц (герц).
Теперь, чтобы найти значение напряжения в момент времени t = 2,5 мс (миллисекунды), мы подставляем это значение в уравнение u = 220 sin(100πt). Подставляя t = 2,5 мс, мы получаем: u = 220 sin(100π * 2,5 * 10^(-3)). Решая это уравнение, мы получаем значение напряжения.
Пример использования:
Задача: Найдите значения амплитуды, периода и частоты колебаний напряжения в цепи переменного тока, описываемого уравнением u = 220 sin(100πt). Определите значение напряжения в момент времени t = 2,5 мс.
Решение:
Амплитуда (A) = 220
Период (T) = 1/50 cекунды
Частота (f) = 50 Гц
Значение напряжения в момент времени t = 2,5 мс: u = … (решение уравнения)
Совет:
Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется изучить основные понятия колебаний, амплитуды, периода и частоты. Также полезно научиться решать уравнения, связанные с колебаниями переменного тока.
Задание для закрепления:
Найдите значения амплитуды, периода и частоты колебаний напряжения в цепи переменного тока, описываемого уравнением u = 320 sin(50πt). Определите значение напряжения в момент времени t = 4 мс.