Какая работа нужна для вывода первого искусственного спутника массой 5 тонн на высоту 100 км со скоростью 8 км/с? Сколько механической энергии имеет Земля в ее орбите?
Пошаговое решение:
Объяснение:
Для вывода первого искусственного спутника массой 5 тонн на высоту 100 км со скоростью 8 км/с необходимо рассмотреть работу, которую нужно совершить против гравитационного поля Земли и кинетической энергии спутника.
1. Работа, совершаемая против гравитационного поля Земли, вычисляется по формуле работы:
Работа = сила * перемещение * cos(угол)
В данном случае сила равна весу спутника, который определяется с помощью формулы:
Вес = масса * ускорение свободного падения
Затем перемещение можно считать равным радиусу Земли плюс высота орбиты спутника. Угол равен 0, так как сила и перемещение направлены в одну сторону.
Подставив все значения, можно рассчитать работу.
2. Кинетическая энергия спутника вычисляется по формуле:
Кинетическая энергия = (масса * скорость^2) / 2
Получив значение кинетической энергии, также можно рассчитать ее.
Чтобы определить механическую энергию Земли на орбите спутника, необходимо сложить энергию поля (работу) и кинетическую энергию спутника на данной орбите.
Пример использования:
1. Для рассчета работы, потребуемой для вывода спутника на орбиту:
Масса = 5 тонн = 5000 кг
Высота = 100 км = 100000 м
Скорость = 8 км/с = 8000 м/c
Механическая работа = (5000 * 9.8 * (6371000 + 100000) * cos(0)) + ((5000 * (8000^2)) / 2)
2. Для рассчета механической энергии Земли на орбите:
Механическая энергия Земли = механическая работа + кинетическая энергия спутника
Совет:
Для лучшего понимания данной темы рекомендуется ознакомиться с основами работы, кинетической энергии и законами сохранения энергии.
Упражнение:
Рассчитайте механическую энергию Земли на орбите спутника массой 7 тонн (7000 кг) на высоте 150 км со скоростью 9 км/с.