Какое будет наименьшее число, записанное на доске как Таней, так и Тоней, возможно не одновременно, если Таня каждую минуту увеличивает свое число на 53, а Тоня увеличивает свое число на 11?
Подтвержденное решение:
Пояснение: Для решения этой задачи мы должны найти наименьшее число, которое может быть получено и Таней, и Тоней с помощью увеличения их чисел на 53 и 11 соответственно. Это означает, что нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) для 53 и 11.
НОК может быть найдено следующим образом: сначала мы находим наибольший общий делитель (НОД) для 53 и 11, а затем используем его, чтобы найти НОК.
Наибольший общий делитель для 53 и 11 равен 1, так как эти два числа взаимно просты (не имеют общих делителей, кроме 1).
Теперь мы можем использовать найденный НОД и формулу для НОК: НОК(53, 11) = (53 * 11) / НОД(53, 11) = 583.
Таким образом, наименьшее число, записанное на доске и Таней, и Тоней, может быть равно 583.
Пример использования:
Задача: Таня увеличивает свое число на 53 в каждую минуту, а Тоня увеличивает свое число на 11 в каждую минуту. Какое будет наименьшее число, записанное на доске и Таней, и Тоней?
Ответ: Наименьшее число будет равно 583.
Совет: Для нахождения НОК двух чисел, найдите их НОД и используйте формулу НОК = (Число_1 * Число_2) / НОД.
Дополнительное задание: Таня увеличивает свое число на 21 в каждую минуту, а Тоня увеличивает свое число на 7 в каждую минуту. Какое будет наименьшее число, записанное на доске и Таней, и Тоней?