Во сколько раз ярче звезда первой звёздной величины по сравнению со звездой шестой величины, если отношение светового потока между звездами двух соседних величин равно 2,512? Ответ округлите до целого числа.
Пошаговое объяснение:
Световой поток является величиной, описывающей количество света, испускаемого звездой. Он пропорционален яркости звезды. В данном случае, отношение светового потока между звездами двух соседних звездных величин равно 2,512.
Для решения задачи, необходимо найти отношение яркостей звезд первой и шестой величины. Поскольку звездная величина основывается на логарифмической шкале, каждое возрастание на одну величину означает уменьшение яркости в 2,512 раза.
Таким образом, чтобы найти отношение яркостей между звездой первой и шестой величины, необходимо возведение в степень число 2,512, равное разности между звездными величинами:
(2,512)^(6-1) = 2,512^5
После вычисления получим:
2,512^5 ≈ 97,97
Значит, яркость звезды первой величины по сравнению со звездой шестой величины ярче примерно в 97,97 раза. Округляя до целого числа, мы получаем ответ 98.
Пример: потока между звездами двух соседних величин равно 2,512?
Совет: Чтобы лучше понять задачу, полезно знать основы звездной величины и светового потока. Звездная величина — это мера яркости звезды, основанная на логарифмической шкале. Чем ниже значение звездной величины, тем ярче звезда. Отношение светового потока — это соотношение количества света, испускаемого звездой. Чем больше отношение, тем ярче звезда.
Упражнение: Во сколько раз ярче звезда четвёртой звёздной величины по сравнению со звездой восьмой величины, если отношение светового потока между звездами двух соседних величин равно 3,162? Ответ округлите до целого числа.