Каково отношение стороны маленького квадрата к стороне большого, если после отсечения части малого квадрата его площадь составляет 50% от исходной площади, а большого квадрата без этой общей части остается 68% площади?
Подробный ответ:
Пояснение:
Предположим, что сторона большого квадрата равна «а», а сторона маленького квадрата равна «b». Мы знаем, что площадь маленького квадрата составляет 50% от исходной площади, а площадь большого квадрата без малого квадрата составляет 68% от исходной площади.
Рассмотрим сначала площадь маленького квадрата:
Площадь маленького квадрата равна b^2.
Затем рассмотрим площадь большого квадрата без маленького:
Площадь большого квадрата без маленького равна a^2 — b^2.
Таким образом, у нас есть два уравнения:
b^2 = 0.5 * a^2 (уравнение 1)
a^2 — b^2 = 0.68 * a^2 (уравнение 2)
Можем решить систему этих уравнений, чтобы найти отношение b к a.
Подсказка:
Вы можете начать, подставив значение из уравнения 1 в уравнение 2 и решить получившееся уравнение для одной переменной.
Пример использования:
У нас есть квадрат со стороной 8 единиц. Если отсечь часть маленького квадрата, его площадь составит 50% от исходной площади. Какова будет сторона маленького квадрата?
Решение:
Используя уравнение 1, подставим b = x и a = 8:
x^2 = 0.5 * 8^2
x^2 = 0.5 * 64
x^2 = 32
x ≈ 5.66
Таким образом, сторона маленького квадрата будет приблизительно равна 5.66.
Задание:
У нас есть квадрат со стороной 12 единиц. Если после отсечения части маленького квадрата его площадь составляет 50% от исходной площади, какова будет сторона маленького квадрата?