1. Яка точка є симетричною точкою А відносно точки О, яка є точкою перетину діагоналей прямокутника ABCD?
А. с
Б. d
В. А
Г. b
2. Яка точка є симетричною точкою В відносно прямої АС в ромбі АВСD?
1. b
2. d
3. a
4. c
3. Яке є відношення площ двох подібних многокутників, якщо коефіцієнт подібності значиться як 0,5?
А. 0,5
Б. 0,25
В. 0,1
Г. 0,025
4. Які є решта сторін трикутника, якщо його сторони мають довжини 4см, 12см і 14см, а менша сторона подібного йому трикутника дорівнює 6см?
А. 8см і 10см
Б. 18см
Пошаговое объяснение:
1. Объяснение: Чтобы найти точку, симметричную точке A относительно точки О в прямоугольнике ABCD, нужно провести прямую, проходящую через точку О и точку A, и продолжить эту прямую за точку О на такое же расстояние. Полученная точка будет являться симметричной точкой A относительно точки О. В данном случае, точка А является точкой пересечения диагоналей прямоугольника ABCD, поэтому симметричной точкой А относительно точки О будет точка B.
Пример использования: Точка, симметричная точке А относительно точки О в прямоугольнике ABCD, будет точка B.
2. Объяснение: Чтобы найти точку, симметричную точке В относительно прямой AC в ромбе ABCD, нужно построить перпендикулярную прямую к прямой AC, проходящую через точку В. Продолжая эту перпендикулярную прямую за точку В на такое же расстояние, мы найдем точку, которая будет симметричной точке В относительно прямой AC. В данном случае, точка D — это точка пересечения прямой AC и прямой, перпендикулярной AC, проходящей через точку В. Точка D является симметричной точкой В относительно прямой AC.
Пример использования: Точка, симметричная точке В относительно прямой AC в ромбе ABCD, будет точка D.
3. Объяснение: Отношение площ двух подобных многогранников равно квадрату коэффициента подобия. Если коэффициент подобия равен 0,5, то отношение площ будет равно 0,5^2 = 0,25.
Пример использования: Отношение площ двух подобных многогранников с коэффициентом подобия 0,5 составляет 0,25.
4. Объяснение: Для того чтобы найти оставшиеся стороны треугольника, если известны длины его сторон (4 см, 12 см и 14 см), нужно применить неравенство треугольника. По неравенству треугольника, сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше, чем длина третьей стороны. Таким образом, оставшиеся стороны треугольника будут:
— Сумма сторон 4 см и 12 см = 16 см (больше чем третья сторона 14 см)
— Сумма сторон 4 см и 14 см = 18 см (больше чем третья сторона 12 см)
— Сумма сторон 12 см и 14 см = 26 см (больше чем третья сторона 4 см)
Пример использования: Оставшиеся стороны треугольника с длинами сторон 4 см, 12 см и 14 см равны 16 см, 18 см и 26 см.