Какой многочлен будет получен при перемножении (2x + y)(5a — b)?

Объяснение: Для решения данной задачи, нам следует раскрыть скобки в выражении (2x + y)(5a — b) с помощью умножения каждого члена первого многочлена на каждый член второго многочлена и затем сложить результаты.

Для этого первый член первого многочлена (2x) будет умножен на оба члена второго многочлена (5a и -b), а затем сложим полученные произведения. То же самое делаем и с вторым членом первого многочлена (y).

Итак, начнем с умножения (2x) на (5a — b):

(2x) * (5a — b) = 2x * 5a — 2x * b (используем свойство дистрибутивности)

= 10ax — 2bx (раскрываем скобки и перемножаем члены)

Затем произведем умножение (y) на оба члена второго многочлена:

(y) * (5a — b) = y * 5a — y * b

= 5ay — by

Теперь сложим полученные произведения:

(10ax — 2bx) + (5ay — by) = 10ax + 5ay — 2bx — by

Поэтому при перемножении (2x + y)(5a — b) мы получим многочлен:

10ax + 5ay — 2bx — by

Пример использования: Если у нас есть выражение (2x + y)(5a — b), то после раскрытия скобок мы получим многочлен 10ax + 5ay — 2bx — by.

Совет: При решении задач на раскрытие скобок в алгебре помните, что каждый член первого многочлена должен быть умножен на каждый член второго многочлена, а затем сложены вместе. Используйте свойства дистрибутивности для более легкого умножения.

Упражнение: Разверните скобки в выражении (3x + 4y)(2a — b).